Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh CD = AC + BD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Kéo dài OC cắt BD tại K.
Khi đó: OD⊥OC⇒OD⊥CK⇒COD^=KOD^
Xét ΔAOC và ΔBOK :
OAC^=OBK^=90°
OA = OB (gt)
AOC^=BOK^ (hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔAOC=ΔBOK (g.c.g)
OC = OK; AC = BK (cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét ΔDOC và ΔDOK :
OC = OK
DOC^=DOK^=90°
OD là cạnh chung
⇒ΔDOC=ΔDOK (c.g.c)
Suy ra: CD = DK (cạnh tương ứng bằng nhau)
Ta có: DK = DB + BK mà AC = BK; CD = DK
Do đó: CD = AC + BD.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |