Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra DNDB=MNAB (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra CQCB=PQAB (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

            AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra DNDB=CQCB (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB=PQABhay MN = PQ (đpcm).