Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh góc AMN = 90° Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD.a) Chứng minh góc AMN = 90°b) A, M, N, D cùng thuộc 1 đường trònc) So sánh AN với MD

Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh góc AMN = 90° Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD.a) Chứng minh góc AMN = 90°b) A, M, N, D cùng thuộc 1 đường trònc) So sánh AN với MD
1 trả lời
Hỏi chi tiết
45
0
0
Tôi yêu Việt Nam
13/09 23:00:30

a) Kẻ NH vuông góc với DO

Ta có ABCD là hình vuông ⇒AC⊥BD

Mà N là trung điểm DC, NH⊥DO⇒NH//OC

Suy ra NH là đường trung bình

Mà M là trung điểm OB (gt)

Suy ra H là trung điểm OD, NH=12OC=OM

Suy ra HM = OA

Xét tam giác OMA và tam giác HNM có:

H^=O^=90°

NH = MO

HM = OA

⇒OAM^=HMN^

⇒AMN^=AMO^+HMN^=AMO^+OAM^=90° (đpcm).

b) Gọi I là trung điểm của AN

Tam giác AMN vuông tại M ⇒MI=12AN=AI

Tam giác ADN vuông tại D ⇒DI=12AN=AI

Suy ra IA = IM = IN = ID

Suy ra 4 điểm A, M, N, D cùng thuộc đường tròn tâm I, bán kính IA.

c) Xét đường tròn ngoài tiếp tứ giác AMND có AN là dường kính và DM là dây nên AN > DM.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư