a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB = AC (giả thiết)

KB = KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △AKB = △AKC(c.c.c) (đpcm)

_⇒AKB^=AKC^

Mà _{AKB^+AKC^=BKC^=180°}

Do đó: AKB^=AKC^=90°

⇒ AK⊥BC (đpcm)

b) 

Ta thấy: EC⊥BC; AK⊥BC (đã cm ở phần a)

⇒ EC // AK (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên B^=45°

Tam giác CBE vuông tại C có _B^=45°

⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE = CB (đpcm)