Lời giải:

a. Phương trình phản ứng có thể xảy ra:

Al + Fe(NO₃)₃ → Al(NO₃)₃ + Fe

Al + 3AgNO₃ → Al(NO₃)₃ + 3Ag

Fe + 3AgNO₃ → Fe(NO₃)₃ + 3Ag

Fe + 2Fe(NO₃)₃ → 3Fe(NO₃)₂

b.

\[\begin{array}{l}{n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = 0,15.1 = 0,15(mol)\\{n_{AgN{O_3}}} = 0,15.0,5 = 0,075(mol)\end{array}\]

\[ \Rightarrow {n_{NO_3^ - }} = 0,15.3 + 0,075 = 0,525(mol)\]

Dung dịch Y chứa \[A{l^{3 + }}\](a mol), \[F{e^{3 + }}\](b mol), \[F{e^{2 + }}\](c mol) và \[NO_3^ - \](0,525 mol)

Bảo toàn điện tích, ta có: 3a + 3b + 2c = 0,525 (1)

Kim loại tách ra khỏi dung dịch là Ag (0,075 mol)

→m_Ag = 0,075.108 = 8,1 (g)

Bảo toàn kim loại, ta có:

3,07 + 0,15.56 + 0,075.108 = 27a + 56(b + c) + 0,075.108 (2)

m_rắn = \[{m_{F{e_2}{O_3}}} = 160.\frac{2} = 16\] (3)

Giải hệ (1), (2), (3), ta được: a = 0,01; b = 0,095; c = 0,105.

\[ \to \% {m_{Al}} = \frac{{0,01.27}}{{3,07}}.100 = 8,79\% \]