a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:

AD = AB

\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\) (2 góc đối đỉnh)

AC = AE

⇒ \(\Delta ADE = \Delta BAC\left( {c.g.c} \right)\)

⇒ \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (2 góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong với nhau

⇒ BC // DE (đpcm)

b) Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta BAN\) có:

\(\widehat {DAM} = \widehat {BAN}\) (2 góc đối đỉnh)

AD = AB

\(\widehat {ABN} = \widehat {ADM}\) (CMT)

⇒ \(\Delta DAM = \Delta BAN\left( {g.c.g} \right)\)

⇒ AM = AN (2 cạnh tương ứng) (dpcm)