LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 42^\circ \), AB = 12 cm, BC = 22 cm. Tính các cạnh, các góc của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 42^\circ \), AB = 12 cm, BC = 22 cm. Tính các cạnh, các góc của tam giác ABC.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Bạch Tuyết
13/09 23:09:34

Lời giải

Kẻ AH ⊥ BC

Xét tam giác ABH có

AH = AB . sinB = 12 . sin42° ≈ 8 (cm)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H có

BH2 = AB2 – AH2 = 122 – 82 = 80

Suy ra \(BH = 4\sqrt 5 \) (cm)

Khi đó \(CH = BC - BH = 22 - 4\sqrt 5 \)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H có

AC2 = AH2 + CH2

Suy ra \[{\rm{A}}C = \sqrt {{8^2} + {{\left( {22 - 4\sqrt 5 } \right)}^2}}  \approx 15,3\] (cm)

Mà \[\sin C = \frac = \frac{8}{{15,3}}\]

Suy ra \(\widehat C \approx 31^\circ \)

Xét tam giác ABC có

\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)

Hay \(\widehat {BAC} + 42^\circ + 31^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {BAC} = 107^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 107^\circ ;\widehat C = 31^\circ ;AC = 15,3cm.\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư