Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC
Xét tam giác ABH có
AH = AB . sinB = 12 . sin42° ≈ 8 (cm)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H có
BH2 = AB2 – AH2 = 122 – 82 = 80
Suy ra \(BH = 4\sqrt 5 \) (cm)
Khi đó \(CH = BC - BH = 22 - 4\sqrt 5 \)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H có
AC2 = AH2 + CH2
Suy ra \[{\rm{A}}C = \sqrt {{8^2} + {{\left( {22 - 4\sqrt 5 } \right)}^2}} \approx 15,3\] (cm)
Mà \[\sin C = \frac = \frac{8}{{15,3}}\]
Suy ra \(\widehat C \approx 31^\circ \)
Xét tam giác ABC có
\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay \(\widehat {BAC} + 42^\circ + 31^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAC} = 107^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAC} = 107^\circ ;\widehat C = 31^\circ ;AC = 15,3cm.\)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |