Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi số cần tìm có dạng N=abcd¯. Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5.
Vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5, và (a+b+c+d) chia hết cho 3.
Do vai trò của các chữ số a, b, c là như nhau, mỗi số a, b và c có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp sau
TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3, khi đó c chia hết cho 3 ⇒c∈{3; 6; 9}⇒c có 3 cách chọn.
TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 ⇒c∈{2; 5; 8}⇒ c có 3 cách chọn.
TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1⇒c∈{1; 4; 7}⇒ c có 3 cách chọn.
Vậy trong mọi trường hợp thì c đều có 3 cách chọn nên ta có tất cả 9.9.3.1=243 số thỏa mãn.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |