Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây.

Vật tại N chịu tác dụng của trọng lực P_N và lực căng T của dây, chuyển động theo hướng của trọng lực nên:

\[{m_N}a = {P_N} - T\]

\[ \Rightarrow T = {m_N}g - {m_N}a\] (1)

Vật tại M chịu tác dụng của trọng lực P_M và lực căng T của dây, chuyển động theo hướng của lực căng dây nên:

\[{m_M}a = T - {P_M}\]

\[ \Rightarrow T = {m_M}a - {m_M}g\] (2)

Từ (1) và (2) ta rút ra được biểu thức tính gia tốc a cần chứng minh:

\[a = \frac{{\left( {{m_N} - {m_M}} \right)g}}{{{m_N} + {m_M}}}\]