Vì BM, CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, MN // BC.

Suy ra GMN^=GBC^ (hai góc ở vị trí so le trong).

Mặt khác NGM^=CGB^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó, ∆GMN ∽ ∆GBC (g.g).

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.  

Khi đó, GNGC=GMGB=MNBC=12.

Vậy ∆GMN ∽ ∆GBC với tỉ số đồng dạng bằng 12.