a) Do DH = HC và BM = MC​ nên HM là đường trung bình tam giác BDC

⇒ HM // BD ⇒ BD ⊥ HE (HM ⊥ HE) ⇒ HE là đường cao ΔBDH (1)

Ta có H là trực tâm nên CH hay CD là đường cao tam giác ABC

⇒ CD ⊥ BA ⇒ DH ⊥ BE ⇒ BE là đường cao ΔBDH (2)

Ta có BE ∩ HE = {E} (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ E là trực tâm ΔBDH.