Mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định là: Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n) chia hết cho 11.

\[P = 1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\], n = 11

⇒ P chia hết cho 11.

Vậy tồn tại số tự nhiên n để P chia hết cho 11.