Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đặt: d1 : y = −5(x + 1)
d2 : y = mx + 3
d3 : y = 3x + m
Ta có để d2 và d3 cắt nhau thì: m ≠ 3
Để d1 và d2 cắt nhau thì: −5 ≠ m
Gọi A là giao điểm của d1 và d3
Như vậy tọa độ của điểm A thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = - 5x - 5\\y = 3x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + m = - 5x - 5\\y = 3x + m\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - m - 5}}{8}\\y = 2.\frac{{ - m - 5}}{8} + m = \frac{8}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( {\frac{{ - m - 5}}{8};\frac{8}} \right)\)
Để d1, d2, d3 đồng quy thì A ∈ d2
Nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng d2
\( \Rightarrow \frac{8} = m.\frac{{ - m - 5}}{8} + 3\)
⇔ 5m – 15 = m(−m – 5) + 24
⇔ m2 + 10m – 39 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 13\end{array} \right.\)
Ta cos m = −13 thoả mãn.
Vậy với m = −13 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |