LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Nguyễn Thị Nhài
13/09 23:28:31

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

+) AB // CD⇒ABD^=BDC^ (Hai góc ở vị trí so le trong).

⇒KBO^=HDO^

+) AD // BC⇒DAC^=ACB^ (Hai góc ở vị trí so le trong).

⇒EAO^=FCO^

Xét ∆KOB và ∆HOD có:

KBO^=HDO^ (cmt)

OB = OD (gt)

KOB^=HOD^ (Hai góc đối đỉnh)

=> ∆KOB = ∆HOD (g.c.g)

=> OK = OH (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)

Xét ∆EOA và △FOC có:

EAO^=FCO^ (cmt)

OA = OC (gt)

EOA^=FOC^ (Hai góc đối đỉnh)

=> ∆EOA = ∆FOC (g.c.g)

=> OE = OF (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác EKFH có hai cặp cạnh đối thỏa mãn OK = OH và OE = OF.

Suy ra EKFH là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư