Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
+) AB // CD⇒ABD^=BDC^ (Hai góc ở vị trí so le trong).
⇒KBO^=HDO^
+) AD // BC⇒DAC^=ACB^ (Hai góc ở vị trí so le trong).
⇒EAO^=FCO^
Xét ∆KOB và ∆HOD có:
KBO^=HDO^ (cmt)
OB = OD (gt)
KOB^=HOD^ (Hai góc đối đỉnh)
=> ∆KOB = ∆HOD (g.c.g)
=> OK = OH (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)
Xét ∆EOA và △FOC có:
EAO^=FCO^ (cmt)
OA = OC (gt)
EOA^=FOC^ (Hai góc đối đỉnh)
=> ∆EOA = ∆FOC (g.c.g)
=> OE = OF (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác EKFH có hai cặp cạnh đối thỏa mãn OK = OH và OE = OF.
Suy ra EKFH là hình bình hành.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |