Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

b) MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp.

b) MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
21
0
0
Nguyễn Thị Nhài
13/09 23:30:56

b) ∆ACB nội tiếp đường tròn (O)

⇒ACB^=90° (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> AC ⊥ BC (1)

Ta có: OA = OC (Bán kính của đường tròn tâm O)

Và MA = MC (Hai tiếp tuyến MA, MC cắt nhau tại M)

=> MO là đường trung trực của đoạn thẳng AC

=> MO ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) => BC // OM (Cùng vuông góc với AC)

⇒OMB^=MBC^ (Hai góc ở vị trí so le trong)

Hay IMQ^=MBC^ (3)

Mặt khác: QAI^=MBC^ (Hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung QC) (4)

Từ (3) và (4) ⇒IMQ^=QAI^ =MBC^

Do M và A cùng nhìn QI cố định dưới hai góc bằng nhau nên tứ giác AIQM nội tiếp.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư