d) Ta có: CA = CE; OA = OE => OC là đường trung trực của AE

Mà AE ⊥ EB => OC // EB hay OC // BK

Lại có O là trung điểm của BC

=> C là trung điểm của AK => AC = CK

EF // AK => IECK=BIBC=IFAC

Mà AC = CK => IE = IF

Gọi P = IM ∩ Ax; Q = IN ∩ By

Ta có: CP // IF => CPIF=MPMI

PA // IE => MPMI=APIE

Mà IE = IF => CP = MP => P là trung điểm của AC.

Chứng minh tương tự ta có Q là trung điểm của BD.

IE // BD => CIIB=CEED=CABD=2CP2QB=CPQB

và PCI^=QBI^

=> ΔPCI ᔕ ΔQBI (c.g.c)

=> P, I, Q thẳng hàng Þ M, I, N thẳng hàng (đpcm)