Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tuờng khá cao bằng dụng cụ đơn giản đrợc không?
Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: hai cọc thẳng đứng (cọc j cố định; cọc k có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc j có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.
a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?
b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Cách tiến hành:
⦁ Vì cọc 2 di động được nên di chuyển cọc k sao cho cọc k trùng với AB, cụ thể F trùng với A, E trùng với B.
⦁ Lúc này cọc j song song với AB. Do đó, ta có tỉ lệ giữa chiều cao của cọc j và AB bằng với tỉ lệ giữa khoảng cách DC và BC. Từ đó ta tính được chiều cao AB của bức tường thông qua hệ quả của định lí Thalès.
b) Xét ∆ABC với AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC), ta có:
DKBA=DCBC (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra AB=DK⋅BCDC=h⋅ab
Vậy chiều cao AB=hab.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |