+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n ≤ 1 và x_n → 1. Khi đó f(x_n) =  −xn2 nên limf(x_n) =  lim−xn2=−1.

Vì vậy  limx→1−fx=−1.

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n > 1 và x_n → 1. Khi đó f(x_n) = x_n nên limf(x_n) = lim(x_n) = 1.

Vì vậy  limx→1+fx=1.

+) Vì  limx→1+fx≠limx→1−fx nên không tồn tại  limx→1fx.