Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC), AH = AK.

Xét DACH vuông tại H và DACK vuông tại K có:

Cạnh AC chung, AH = AK

Do đó ∆ACH = ∆ACK (cạnh huyền – một cạnh góc vuông)

Suy ra  ACK^=ACH^ (hai góc tương ứng)

Nên CA là tia phân giác của  C^.

Hình bình hành ABCD có CA là phân giác C^ nên là hình thoi.