Đánh giá kích thước hạt nhân bằng thí nghiệm tưởng tượng sau: Khi cho một quả bóng lăn theo hướng ngẫu nhiên vào một dãy các quả bóng có đường kính a = 25 cm được gắn chặt cách đều nhau một khoảng cách không đổi là b = 50 cm (Hình 21.1) thì có thể tính được xác suất xảy ra va chạm giữa quả bóng chuyển động với một trong những quả bóng đứng yên rồi bật trở lại gần đúng là: P_bật =ab=50%. Còn xác suất quả bóng chuyển động đi xuyên qua dãy các quả bóng đứng yên là P_xuyên = 1 – P_bật = 50%. Nếu đường kính a của tất cả các quả bóng bằng 5 cm thì hai xác suất trên sẽ lần lượt là P_bật = 5% và P_xuyên = 95%, và nếu a = 5 mm thì hai xác suất này sẽ chỉ còn lần lượt là P_bật = 0,5% và P_xuyên = 99,5%.

Hãy dựa vào sự tượng tự của thí nghiệm tưởng tượng trên với thí nghiệm của Rutherford bằng cách coi a là kích thước của hạt nhân nguyên tử vàng, coi b là kích thước của nguyên tử vàng, coi P_bật là tần suất đốm sáng ở vị trí 3 và p_xuyên là tần suất đốm sáng ở trị trí 1, để chứng tỏ rằng thí nghiệm của Rutherford cho thấy kích thước hạt nhân nguyên tử chỉ bằng khoảng 110000 kích thước của nguyên tử, và điều này phù hợp với sự so sánh kích thước đã nêu trong thí nghiệm của Rutherford được nêu trong SGK.