Một quả cầu rỗng bán kính r = 10 cm và dày d = 4 mm được tạo thành bằng hai phần chóp cầu bằng đồng ghép lại với nhau thông qua một hình trụ rỗng bằng nhôm cũng có dày với hình cầu, chiều cao α = 5 mm, tiếp xúc khít với các bán cầu. Nối hai chóp cầu với một pin điện hóa có suất điện động ε = 0,2 V; khi đó am pe kế chỉ 21,5 A. Thí nghiệm được lặp lại với việc thay hình trụ rỗng bằng nhôm bởi hình trụ rỗng bằng sắt có cùng kích thước. Khi đó số chỉ của am pe kế là bao nhiêu? Điện trở suất của nhôm ..

Để tìm số chỉ của am pe kế khi thay hình trụ rỗng bằng nhôm bằng hình trụ rỗng bằng sắt, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính điện trở của hình trụ rỗng bằng nhôm:**

- Diện tích mặt cắt ngang của hình trụ:
\[
R_n = \frac{\rho_n \cdot l}{S}
\]
Trong đó:
- \( \rho_n = 2,65 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot m \)
- \( l = 5 \, mm = 0,005 \, m \)
- \( S \) là diện tích mặt cắt ngang của trụ.

- Diện tích mặt cắt ngang của hình trụ:
\[
S = \pi (R_{trong}^2 - R_{ngoai}^2)
\]
Trong đó,
- \( R_{ngoai} = r = 10 \, cm = 0,1 \, m \)
- \( R_{trong} = R_{ngoai} - d = 0,1 - 0,004 = 0,096 \, m \)

Tính diện tích:
\[
S = \pi (0,1^2 - 0,096^2) = \pi (0,01 - 0,009216) = \pi \times 0,000784 \approx 0,002465 \, m^2
\]

- Tính điện trở của hình trụ nhôm:
\[
R_n = \frac{2,65 \times 10^{-5} \cdot 0,005}{0,002465} \approx 5,36 \times 10^{-7} \, \Omega
\]

2. **Tính điện trở của hình trụ rỗng bằng sắt:**

- Sử dụng điện trở suất của sắt:
\[
\rho_s = 9,7 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot m
\]

- Điện trở của hình trụ sắt:
\[
R_s = \frac{\rho_s \cdot l}{S}
\]
- Tính điện trở của hình trụ sắt:
\[
R_s = \frac{9,7 \times 10^{-5} \cdot 0,005}{0,002465} \approx 0,0001967 \, \Omega
\]

3. **Tính tổng điện trở trong mạch:**

Điện trở của chóp cầu phải được tính thêm vào. Vì ampe kế trong cả hai trường hợp (nhôm và sắt) có cùng mô hình, ta có thể giả định rằng điện trở chóp cầu là không thay đổi.

4. **Áp dụng định luật Ohm:**
\[
I = \frac{\epsilon}{R_{total}}
\]
Từ đó, ta có thể tính được điện trở tổng (nhôm) từ dòng điện ban đầu:
\[
R_{total,n} = \frac{\epsilon}{I_{n}} = \frac{0,2}{21,5} \approx 0,0093 \, \Omega
\]

5. **Sử dụng điện trở tổng để tính dòng điện mới với hình trụ bằng sắt:**
\[
R_{total,s} = R_c + R_s
\]
Giả định điện trở chóp cầu là như nhau, ta sẽ có dòng điện mới:
\[
I_{s} = \frac{\epsilon}{R_{total,s}} = \frac{\epsilon}{R_c + R_s}
\]

Tới đây, bạn chỉ cần giải lại kết quả với \( I_{s} \) và thay \( R_s \) vào biểu thức để tìm số chỉ của am pe kế khi thay hình trụ nhôm bằng sắt. Cách làm này đóng vai trò là hướng dẫn, bạn có thể tự thực hiện với số liệu cụ thể.