Để tìm số nguyên \( a \) sao cho các bất phương trình sau thỏa mãn:

### a)
\[
-\frac{5}{12} < \frac{a}{3} < \frac{1}{4}
\]

Ta nhân tất cả các thành phần của bất phương trình với 3 để loại bỏ phân số:

\[
-5 < a < \frac{3}{4}
\]

Tính toán giới hạn trên:

\[
\frac{3}{4} = 0.75
\]

Vậy:

\[
-5 < a < 0.75
\]

Số nguyên \( a \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[
a = -5, -4, -3, -2, -1, 0
\]

### b)
\[
-\frac{7}{13} < \frac{a}{13} < -\frac{4}{13}
\]

Ta nhân tất cả các thành phần của bất phương trình với 13:

\[
-7 < a < -4
\]

Vậy:

\[
-7 < a < -4
\]

Số nguyên \( a \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[
a = -6
\]

### Kết luận:
a) Các giá trị của \( a \): \( -5, -4, -3, -2, -1, 0 \)

b) Giá trị của \( a \): \( -6 \)