Để tính công tổng cộng mà người này đã thực hiện, ta cần tách ra thành hai phần: công thực hiện khi nhấc vật lên cao và công thực hiện khi mang vật đi ngang.

1. **Tính công nhấc vật lên cao**:
Công thực hiện khi nhấc một vật lên cao được tính theo công thức:
\[
A_1 = m \cdot g \cdot h
\]
Trong đó:
- \( m = 5 \, \text{kg} \) (khối lượng vật)
- \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường)
- \( h = 1.2 \, \text{m} \) (độ cao nâng)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
A_1 = 5 \cdot 9.81 \cdot 1.2 = 58.86 \, \text{J}
\]

2. **Tính công khi mang vật đi ngang**:
Khi mang vật đi ngang, công thực hiện sẽ bằng 0 do không có sự thay đổi về độ cao. Công chỉ được tính khi có lực và chuyển động hướng cùng phương đi lên hoặc đi xuống.

Vậy công thực hiện khi mang vật đi ngang:
\[
A_2 = 0 \, \text{J}
\]

3. **Công tổng cộng**:
Công tổng cộng là tổng của hai công này:
\[
A_{\text{total}} = A_1 + A_2 = 58.86 + 0 = 58.86 \, \text{J}
\]

**Kết quả**: Công tổng cộng mà người này đã thực hiện là \( 58.86 \, \text{J} \).