Cho tứ giác MNPQ với MN = PN, PQ = QA, góc N = 100 độ, góc Q = 120 độ. Tính góc M và P

Để tính các góc M và P trong tứ giác MNPQ, chúng ta sẽ sử dụng thông tin đã cho:

1. **Các cạnh**: MN = PN và PQ = QA.
2. **Các góc**: góc N = 100 độ, góc Q = 120 độ.

Tư duy như sau:

Tổng các góc trong tứ giác là 360 độ. Ta có:

\[
\text{góc M} + \text{góc N} + \text{góc P} + \text{góc Q} = 360^\circ.
\]

Thay giá trị của góc N và góc Q vào phương trình trên:

\[
\text{góc M} + 100^\circ + \text{góc P} + 120^\circ = 360^\circ.
\]

Kết hợp các góc đã biết lại:

\[
\text{góc M} + \text{góc P} + 220^\circ = 360^\circ.
\]

Giải phương trình trên:

\[
\text{góc M} + \text{góc P} = 360^\circ - 220^\circ = 140^\circ.
\]

Tiếp theo, vì MN = PN và PQ = QA, tứ giác MNPQ là hình thang, nên có thể áng chừng:

Góc M = góc P. Ta nên gọi góc M = góc P = x.

Vậy ta có:

\[
x + x = 140^\circ \implies 2x = 140^\circ \implies x = 70^\circ.
\]

Vậy:

\[
\text{góc M} = 70^\circ \quad \text{và} \quad \text{góc P} = 70^\circ.
\]

Tóm lại:

- góc M = 70 độ
- góc P = 70 độ.