Tính

Để tính các biểu thức trong hình:

### a) Tính giá trị của \( A \)

\[ A = (1 + \frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4}) \cdots (1 + \frac{1}{2024}) \]

Biểu thức trên có thể được viết lại như sau:

\[ A = \prod_{n=2}^{2024} \left(1 + \frac{1}{n}\right) = \prod_{n=2}^{2024} \frac{n+1}{n} = \frac{2025}{2} \]

### b) Tính giá trị của \( B \)

\[ B = \frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{3}{6} + \frac{3}{7} + \frac{3}{8} + \frac{3}{9} + \frac{3}{10} \]

Gom nhóm lại:

\[ B = 3 \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10} \right) \]

Tính giá trị trong ngoặc, bạn có thể tính từng phần hoặc sử dụng máy tính để có kết quả chính xác.

### c) Tính giá trị của \( C \)

\[ C = \frac{2023^2}{2} + \frac{2022^2}{3} + \frac{2021^2}{4} + \ldots + \frac{2^2}{263} + \frac{1^2}{264} + 2023 \]

Đây là một biểu thức dài, bạn có thể tính từng phần hoặc dùng một công cụ tính toán để tính toán tốt hơn.

### d) Tính giá trị của \( D \)

\[ D = (n - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3^2})(1 - \frac{1}{4^2}) \cdots (1 - \frac{1}{2024^2}) \]

Có thể sử dụng công thức chuỗi lượng giác hoặc những công thức khác để đơn giản hóa nếu cần.

Nếu bạn cần số cụ thể cho mỗi biểu thức, hãy sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán để có kết quả cuối cùng chính xác.