Để giải các bất phương trình trong bài toán bạn đưa ra, ta sẽ phân tích từng phần một.

### g) Bất phương trình:
\[
\frac{2-x}{x+1} + 2 < 0
\]

**Bước 1:** Biến đổi bất phương trình:
\[
\frac{2-x}{x+1} < -2
\]
\[
\frac{2-x + 2(x+1)}{x+1} < 0
\]
\[
\frac{2-x + 2x + 2}{x+1} < 0
\]
\[
\frac{x + 4}{x + 1} < 0
\]

**Bước 2:** Tìm nghiệm:
- Tử số \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
- Mẫu số \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

**Bước 3:** Xét dấu trên đoạn:
- Chia số trên thành các khoảng: \((-∞, -4)\), \((-4, -1)\), \((-1, +∞)\)
- Kiểm tra dấu trong khoảng:
- \((-∞, -4)\): âm
- \((-4, -1)\): dương
- \((-1, +∞)\): dương

**Kết luận:** Nghiệm của bất phương trình là:
\[
x \in (-4, -1)
\]

### h) Bất phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{2}{x+4} - \frac{3}{x+3} < 0
\]

**Bước 1:** Tìm mẫu chung:
\[
\frac{(x+4)(x+3) + 2x(x+3) - 3x(x+4)}{x(x+4)(x+3)} < 0
\]

**Bước 2:** Đưa về dạng:
- Tìm nghiệm và phân tích dấu.

### k) Bất phương trình:
\[
(x+1)(x^2-x+1) - x^2 - x > 0
\]

Thực hiện các bước tương tự.

### f) Bất phương trình:
\[
\frac{(4x-8)(2+x)}{4-x} \geq 0
\]
Áp dụng quy tắc tương tự để tìm nghiệm.

### i) Bất phương trình:
\[
2x^2 - x - 6 > 0
\]
Giải bằng công thức nghiệm.

Tôi khuyên bạn dựng lên bảng dấu và tìm nghiệm cụ thể cho từng trường hợp, và kiểm tra các dấu bất phương trình để xác định miền nghiệm chính xác.