Đáp án đúng là: D

Hai góc nhọn α, β là hai góc phụ nhau thì ta có:

sin α = cos β, cos α = sin β, tan α = cot β, cot α = tan β.

Ta thấy:

• \(\sin 82^\circ = \cos \left( {90^\circ - 82^\circ } \right) = \cos 8^\circ \) nên đáp án A sai.

• \(\cos 75^\circ = \sin \left( {90^\circ - 75^\circ } \right) = \sin 15^\circ \) nên đáp án B sai.

• \(\cot 52^\circ = \tan \left( {90^\circ - 52^\circ } \right) = \tan 38^\circ \) nên đáp án C sai.

• \(\tan 30^\circ 40' = \cot \left( {90^\circ - 30^\circ 40'} \right) = \cot 59^\circ 20'\) nên đáp án D đúng.