(H.4.9)

a) Trong tam giác ABC vuông có

\(\tan B = \frac = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}.\)

Theo định lí Pythagore, ta có

BC² = AC² + AB² = 8² + 6² = 100.

\(BC = \sqrt {100} = 10.\)

Ta có \(\sin B = \frac = \frac{8} = \frac{4}{5},\) từ đó suy ra \(\widehat B \approx 53^\circ .\)

b) Trong tam giác vuông ABH có:

\(\sin B = \frac,\) suy ra \(AH = AB.\sin B = 6.\frac{4}{5} = \frac{5};\)

\(\tan B = \frac,\) suy ra \(BH = \frac{{\tan B}} = \frac{5}:\frac{4}{3} = \frac{5}.\frac{3}{4} = \frac{5}.\)

\(\cos \widehat {BAH} = \sin \widehat {ABC} = \frac{4}{3}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc \(\widehat {ABC}\) là hai góc phụ nhau).