Trong một thí nghiệm, người ta ghi được phổ phát xạ (phổ vạch) đối với một ion giống hydro (chỉ chứa một electron) ở phía khí. Các vạch phổ của ion khảo sát được biểu diễn theo hình phổ dưới đây:

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các bước chuyển electron từ trạng thái n=3 xuống các mức năng lượng thấp hơn (có thể là n=2 hoặc n=1) dựa trên việc phân tích các vạch phổ.

### a. Các bước chuyển tương ứng với các vạch A và B

1. **Vạch A**: Giả sử vạch này tương ứng với sự chuyển động từ n=3 xuống n=2, có thể ghi nhận là \( n_i = 3 \) và \( n_f = 2 \).

2. **Vạch B**: Vạch này có thể tương ứng với sự chuyển động từ n=3 xuống n=1, ghi nhận là \( n_i = 3 \) và \( n_f = 1 \).

### b. Tính độ dài sóng

Để tính độ dài sóng của các vạch, ta sử dụng công thức:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)
\]

Trong đó:
- \( R \) là hằng số Rydberg (\( R \approx 1.097 \times 10^7 \, m^{-1} \)).
- \( n_i \) là mức năng lượng ban đầu.
- \( n_f \) là mức năng lượng cuối.

#### Vạch A (từ n=3 xuống n=2)

\[
\frac{1}{\lambda_A} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = R \left( \frac{9 - 4}{36} \right) = R \left( \frac{5}{36} \right)
\]

\[
\lambda_A = \frac{36}{5R}
\]

#### Vạch B (từ n=3 xuống n=1)

\[
\frac{1}{\lambda_B} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = R \left( \frac{8}{9} \right)
\]

\[
\lambda_B = \frac{9}{8R}
\]

### Tóm lại

Sử dụng công thức trên, bạn có thể tính toán được độ dài sóng tương ứng với từng vạch phổ A và B bằng cách thay \( R = 1.097 \times 10^7 \, m^{-1} \).

Hy vọng hướng dẫn này sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!