Để tính diện tích của tam giác, ta sử dụng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao}
\]

Trong trường hợp này, đáy (cạnh tam giác) là \( \frac{2}{9} \) m và chiều cao là nửa cạnh đó:

\[
\text{Chiều cao} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{1}{9} \text{ m}
\]

Thay các giá trị vào công thức diện tích:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{9}
\]

Tính toán:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{81} = \frac{1}{81} \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích của tam giác là \( \frac{1}{81} \) m².