Cho xOy = 60 độ. Vẽ tia Ot là phân giác của xOy

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Tính số đo xOt và tOy
Cho ∠xOy = 60 độ và tia Ot là phân giác của ∠xOy. Ta có:
- Số đo ∠xOt = ∠tOy là phân một nữa của ∠xOy.
- Ta có:

\[
\angle xOt = \angle tOy = \frac{60}{2} = 30 \text{ độ}
\]

### b) Chứng minh Oy // Am:
Từ điểm A trên tia Ox, vẽ tia Am sao cho xAm = 60 độ. Để chứng minh rằng Oy song song với Am, ta xem xét các góc:
- Ta đã có ∠xOy = 60 độ.
- Hơn nữa, theo nhận định của bài toán, ∠xAm = 60 độ.

Bây giờ nếu ta gọi ∠yAm = t. Ta có:
\[
\angle xAm + \angle yOt = \angle xOy
\]
Tức là:
\[
60 + t = 60
\]
Vậy, từ đó suy ra rằng:
\[
t = 0 độ
\]

Điều này chứng minh rằng tia Am và tia Oy không cắt nhau tức là:
\[
Oy \parallel Am
\]

### c) Chứng minh tia CO là tia phân giác của ACB:
Khi tia Am cắt tia Ot tại điểm C, chúng ta sẽ tìm số đo ∠ACB và ∠OCA.

- Do tia Ot là phân giác của ∠xOy:
\[
\angle OAC = 30 \text{ độ}
\]
- Và do tia Am tạo với tia Ox một góc 60 độ, suy ra:
\[
\angle CAB = 60 \text{ độ}
\]

Tính được số đo:
\[
\angle ACB = \angle OAC + \angle CAB = 30 + 60 = 90 \text{ độ}
\]

Vì ∠ACB = 90 độ, và nếu CO là phân giác của ∠ACB thì sẽ có:
\[
\angle OCA = \angle CAB = 60 độ
\]

Theo định nghĩa, vì ta có ∠OAC = 30 độ và ∠OCA = 60 độ, ta có:
- ∠OCA = ∠OAC sẽ xác nhận rằng tia CO chính là tia phân giác của ACB.

Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng tia CO là phân giác của ∠ACB.

### Kết luận:
a) Số đo ∠xOt = 30 độ, ∠tOy = 30 độ.
b) Oy // Am (là song song).
c) Tia CO là tia phân giác của ACB.