**Câu 1: Tính khoảng cách từ chân tường đến chân thang**

Cho thang dài \( L = 3,5 \)m, góc "an toàn" giữa thang và mặt đất là \( \alpha = 65^\circ \). Để tính khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang, ta sử dụng công thức sau:

\[
d = L \cdot \cos(\alpha)
\]

Với \( d \) là khoảng cách từ chân tường đến chân thang.

Tính toán:

1. Tính \( \cos(65^\circ) \):

\[
\cos(65^\circ) \approx 0.4226
\]

2. Tính khoảng cách \( d \):

\[
d = 3.5 \cdot \cos(65^\circ) \approx 3.5 \cdot 0.4226 \approx 1.4771 \text{ m}
\]

Làm tròn đến thập phân thứ nhất:

\[
d \approx 1.5 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là khoảng **1.5 m**.

---

**Câu 2: Tính chiều cao AH và độ dài cạnh AB, AC trong tam giác vuông ABC**

Trong tam giác vuông \( ABC \) có đường cao \( AH \) chia cạnh huyền thành hai đoạn \( BH = 3.6 \) cm và \( HC = 6.4 \) cm.

Sử dụng định lý về độ dài đoạn cao trong tam giác vuông:

\[
AH^2 = BH \cdot HC
\]

Tính \( AH \):

\[
AH^2 = 3.6 \cdot 6.4
\]
\[
AH^2 = 23.04
\]
\[
AH = \sqrt{23.04} \approx 4.8 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta cần tính độ dài các cạnh \( AB \) và \( AC \). Trong tam giác vuông ABC.

1. Tính độ dài cạnh \( AB \):

\[
AB = AH + BH
\]
\[
AB = 4.8 + 3.6 = 8.4 \text{ cm}
\]

2. Tính độ dài cạnh \( AC \):

\[
AC = AH + HC
\]
\[
AC = 4.8 + 6.4 = 11.2 \text{ cm}
\]

Vậy kết quả là:
- Chiều cao \( AH \) khoảng **4.8 cm**
- Độ dài cạnh \( AB \) khoảng **8.4 cm**
- Độ dài cạnh \( AC \) khoảng **11.2 cm**.