Để giải hệ phương trình này, ta sẽ xem xét từng hệ phương trình một:

### a)

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = -1 \\
\frac{2}{x} - \frac{2}{y} = 7
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Đặt \( u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y} \)

Hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
u + v = -1 \\
2u - 2v = 7
\end{cases}
\]

**Bước 2:** Giải hệ phương trình trên để tìm \( u \) và \( v \).

Từ phương trình thứ nhất: \( v = -1 - u \)

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
2u - 2(-1 - u) = 7 \implies 2u + 2 + 2u = 7 \implies 4u = 5 \implies u = \frac{5}{4}
\]

Vậy \( v = -1 - \frac{5}{4} = -\frac{9}{4} \).

**Bước 3:** Tính \( x \) và \( y \):

\[
x = \frac{1}{u} = \frac{4}{5}, \quad y = \frac{1}{v} = -\frac{4}{9}
\]

### b)

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = -2 \\
\frac{2}{x} - \frac{2}{y} = -1
\end{cases}
\]

Lặp lại quy trình tương tự, đặt \( u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y} \):

\[
\begin{cases}
u + v = -2 \\
2u - 2v = -1
\end{cases}
\]

Từ phương trình thứ hai:

\[
2u - 2(-2 - u) = -1 \implies 2u + 4 + 2u = -1 \implies 4u + 4 = -1 \implies 4u = -5 \implies u = -\frac{5}{4}
\]

Tìm \( v \):

\[
v = -2 - (-\frac{5}{4}) = -\frac{8}{4} + \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}
\]

Tính \( x \) và \( y \):

\[
x = -\frac{4}{5}, \quad y = -\frac{4}{3}
\]

### c)

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{3}{y} = -3 \\
\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 0
\end{cases}
\]

Đặt \( u = \frac{1}{x}, v = \frac{3}{y} \):

\[
\begin{cases}
u + v = -3 \\
2u + v = 0
\end{cases}
\]

Giải hệ này:

Từ phương trình đầu tiên, \( v = -3 - u \), thay vào phương trình còn lại:

\[
2u + (-3 - u) = 0 \implies 2u - 3 - u = 0 \implies u = 3
\]

Sau đó, tìm \( v \):

\[
v = -3 - 3 = -6
\]

Tính \( x \) và \( y \):

\[
x = \frac{1}{u} = \frac{1}{3}, \quad y = \frac{3}{v} = -\frac{1}{2}
\]

### d)

\[
\begin{cases}
\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = -7 \\
-\frac{2}{x} + \frac{4}{y} = 7
\end{cases}
\]

Đặt \( u = \frac{2}{x}, v = \frac{3}{y} \):

\[
\begin{cases}
u + v = -7 \\
-u + \frac{6}{v} = 7
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, \( v = -7 - u \) và thay vào phương trình thứ hai sẽ tính được \( u \) và \( v \).

Sau khi giải các phương trình trên, bạn sẽ thu được các giá trị cho \( x \) và \( y \) từ giá trị \( u \) và \( v \).

Bạn có thể tiếp tục tương tự cho từng bài để tìm ra nghiệm cho các hệ phương trình cụ thể.