Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình trong các bài toán được đưa ra.

### Bài 2
Cho hệ phương trình:
\[
\begin{pmatrix}
\frac{1}{a} & \frac{1}{b}
\end{pmatrix} = -1
\]
\[
\begin{pmatrix}
\frac{1}{a} & \frac{1}{b}
\end{pmatrix} = 4
\]
Giải từng phương trình:

1. Từ phương trình đầu tiên:
- \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = -1\)

2. Từ phương trình thứ hai:
- \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 4\)

Ta có hệ phương trình:
\[
1) \; \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = -1 \\
2) \; \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 4
\]

Hai phương trình này mâu thuẫn, không có nghiệm.

### Bài 3
Cho hệ phương trình:
\[
\begin{pmatrix} \frac{1}{x} + \frac{5}{3y} = 4 \\ \frac{3}{x} + \frac{2}{3y} = 0 \end{pmatrix}
\]

Giải từng phương trình:

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
\frac{1}{x} + \frac{5}{3y} = 4 \Rightarrow \frac{1}{x} = 4 - \frac{5}{3y}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{3}{x} + \frac{2}{3y} = 0 \Rightarrow \frac{3}{x} = -\frac{2}{3y} \Rightarrow x = -\frac{9y}{2}
\]

Thay \(x = -\frac{9y}{2}\) vào phương trình đầu tiên và giải ra \(y\) và sau đó \(x\).

### Bài 4
Cho hệ phương trình:
\[
\begin{pmatrix} -\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = -2 \\ -\frac{2}{3x} + \frac{1}{2y} = -4 \end{pmatrix}
\]

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[
-\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = -2
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
-\frac{2}{3x} + \frac{1}{2y} = -4
\]

Xử lý tương tự như trên, tìm giá trị của \(x\) và \(y\).

---

**Chú ý:** Các bài toán trên vẫn cần thực hiện tính toán cụ thể để tìm ra giá trị cho từng biến. Nếu bạn cần giúp đỡ về một bài cụ thể hơn hoặc làm rõ từng bước, hãy cho tôi biết!