Để tìm \( x \) cho từng phương trình đã cho, ta sẽ giải từng phần.

a) \( x(x - 2024) + x - 2024 = 0 \)

Bước 1: Rút gọn phương trình:
\[
x^2 - 2024x + x - 2024 = 0 \implies x^2 - 2023x - 2024 = 0
\]
Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2023 \pm \sqrt{2023^2 + 4 \cdot 2024}}{2}
\]

b) \( x^2 - 9 + 2(x - 3) = 0 \)

Bước 1: Rút gọn phương trình:
\[
x^2 - 9 + 2x - 6 = 0 \implies x^2 + 2x - 15 = 0
\]
Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 + 4 \cdot 15}}{2} = \frac{-2 \pm 8}{2}
\]
Nghiệm: \( x = 3 \) hoặc \( x = -5 \).

c) \( 3x(x - 5) - x^2 + 25 = 0 \)

Bước 1: Phát triển phương trình:
\[
3x^2 - 15x - x^2 + 25 = 0 \implies 2x^2 - 15x + 25 = 0
\]
Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 25}}{2 \cdot 2}
\]

d) \( x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0 \)

Bước 1: Thử nghiệm các giá trị x (x = 2):
\[
2^3 - 2(2^2) - 4(2) + 8 = 0 \implies 0 = 0
\]
\( x = 2 \) là nghiệm của phương trình.

Dễ dàng chỉ ra các phương trình và giải quyết, nếu cần cụ thể hơn cho từng bước, bạn có thể hỏi thêm!