Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( x^2(x - y) + (y - 1) = 0 \)
2. \( 4x^3 - 9x^2 + 7x + 3y^2 - 10y + 5 = 0 \)

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình thứ nhất:

\[
x^2(x - y) + (y - 1) = 0
\]

Có thể viết lại như sau:

\[
y = x^2 x + 1 = x^3 + 1
\]

### Bước 2: Thay \( y \) vào phương trình thứ hai

Thay \( y = x^3 + 1 \) vào phương trình thứ hai:

\[
4x^3 - 9x^2 + 7x + 3(x^3 + 1)^2 - 10(x^3 + 1) + 5 = 0
\]

Rõ ràng rằng \( (x^3 + 1)^2 = x^6 + 2x^3 + 1 \), vì vậy ta thay vào:

\[
4x^3 - 9x^2 + 7x + 3(x^6 + 2x^3 + 1) - 10x^3 - 10 + 5 = 0
\]

Tính toán tiếp:

\[
4x^3 - 9x^2 + 7x + 3x^6 + 6x^3 + 3 - 10x^3 - 10 + 5 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử:

\[
3x^6 + (4x^3 + 6x^3 - 10x^3) - 9x^2 + 7x + (3 - 10 + 5) = 0
\]

\[
3x^6 + 0x^3 - 9x^2 + 7x - 2 = 0
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc 6

Đơn giản hơn, ta có phương trình:

\[
3x^6 - 9x^2 + 7x - 2 = 0
\]

Để giải phương trình này có thể sử dụng phương pháp số hoặc viết một số giá trị cho \( x \) để tìm nghiệm gần đúng.

### Tìm nghiệm thử

Giả sử \( x = 1 \):

\[
3(1^6) - 9(1^2) + 7(1) - 2 = 3 - 9 + 7 - 2 = -1 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

Giả sử \( x = 2 \):

\[
3(2^6) - 9(2^2) + 7(2) - 2 = 3(64) - 9(4) + 14 - 2 = 192 - 36 + 14 - 2 = 168 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

Giả sử \( x = 0 \):

\[
3(0^6) - 9(0^2) + 7(0) - 2 = -2 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

Giả sử \( x = -1 \):

\[
3(-1^6) - 9(-1^2) + 7(-1) - 2 = 3 - 9 - 7 - 2 = -15 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

### Bước 4: Xác định hi vọng một nghiệm thích hợp

Có thể tiến hành sử dụng đồ thị, máy tính, hoặc phần mềm để tìm nghiệm số gần đúng, sau đó có thể thay ngược lại vào phương trình để tìm giá trị tương ứng của \( y \).

Tóm lại, quy trình giải sẽ là tìm nghiệm \( x \) của phương trình bậc 6 và sử dụng nó để tìm giá trị của \( y \).

Nếu bạn cần một số liệu cụ thể về nghiệm hoặc thêm bước tính cụ thể nào đó, hãy cho tôi biết!