Để chứng minh các kết quả trong bài toán trên, ta sẽ đi vào từng phần một:

### a) Chứng minh BE = CD

Để chứng minh hai đoạn thẳng BE và CD bằng nhau, ta sử dụng tính chất của tam giác. Ta có:

- D là điểm trên đường thẳng, sao cho AD = AB.
- E là điểm trên đường thẳng sao cho AE = AC.

Ta biết rằng tam giác ABC có cạnh AB = AD và AC = AE. Vậy ta có:

- BE = AB - AE = AB - AC, và có thể chứng minh BE = CD bằng các định lý về tam giác.

### b) Chứng minh BE ⊥ CD

Để chứng minh BE vuông góc với CD, ta cần đến tính chất vuông góc trong tam giác. Nếu AC và ED nếu vuông góc với nhau ở những điểm được định nghĩa, thì theo định nghĩa góc vuông trong tam giác vuông, BE sẽ vuông góc với CD.

Tuy nhiên, để khẳng định BE ⊥ CD, cần làm rõ hơn về tọa độ và vị trí của từng điểm.

### c) Các đường thẳng AC và ED có thể vuông góc với nhau được không?

Để xem xét xem AC và ED có vuông góc nhau không, ta cần phân tích góc ∠ACD. Nếu AC và ED vuông góc với nhau, thì ∠ACD phải bằng 90 độ.

- Nếu A > 90°: Trường hợp này sẽ làm cho AC và ED không thể vuông góc với nhau, vì tổng các góc trong tam giác luôn bằng 180 độ.

### Kết luận

- Các kết quả trên đúng khi ∠A < 90°.
- Nếu ∠A > 90°, các kết quả sẽ không còn đúng, đặc biệt với độ đặc trưng của các đoạn thẳng và góc vuông.