Để giải bài toán này, ta sẽ bắt đầu với việc xác định vị trí của các điểm A, B, C, và D trên đoạn thẳng AB.

**Bước 1: Đặt các điểm A và B**
Giả sử điểm A nằm tại vị trí 0 cm và điểm B nằm tại vị trí 6 cm.

**Bước 2: Xác định vị trí của điểm C**
Theo đề bài, ta có tỉ lệ:

\[
\frac{CA}{CB} = \frac{1}{2}
\]

Gọi CA = x thì CB = 6 - x. Theo tỷ lệ trên, ta có:

\[
\frac{x}{6 - x} = \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình trên:

\[
2x = 6 - x \implies 3x = 6 \implies x = 2
\]

Do đó, độ dài CA = 2 cm và từ đó ta xác định vị trí của điểm C:

\[
C = A + CA = 0 + 2 = 2\text{ cm}
\]

**Bước 3: Xác định vị trí của điểm D**
Ta cũng có tỉ lệ cho điểm D:

\[
\frac{DA}{DB} = \frac{1}{2}
\]

Gọi DA = y thì DB = 6 - y. Áp dụng tỷ lệ tương tự, ta có:

\[
\frac{y}{6 - y} = \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình này ta được:

\[
2y = 6 - y \implies 3y = 6 \implies y = 2
\]

Như vậy, độ dài DA = 2 cm và từ đó:

\[
D = A + DA = 0 + 2 = 2 \text{ cm}
\]

**Bước 4: Tính Độ dài CD**
Cuối cùng, độ dài CD sẽ được tính như sau:

\[
CD = |C - D| = |2 - 2| = 0 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài CD là 0 cm. Điều này có nghĩa là các điểm C và D trùng nhau.