Để giải các hệ phương trình trong hình, ta làm từng câu một.

### Câu 15

#### a) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \quad (1) \\
2x - y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 5 - x \quad (3)
\]

Thay (3) vào (2):
\[
2x - (5 - x) = 1 \\
2x - 5 + x = 1 \\
3x = 6 \\
x = 2
\]

Thay \(x = 2\) vào (3):
\[
y = 5 - 2 = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (2, 3)
\]

#### b) Tìm tham số \(a\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
\[
\begin{cases}
x - y = a \quad (4) \\
7x - 2y = 5a - 1 \quad (5)
\end{cases}
\]

Để hệ có nghiệm duy nhất, định thức của ma trận hệ số phải khác 0:
\[
\begin{vmatrix}
1 & -1 \\
7 & -2
\end{vmatrix} = 1 \cdot (-2) - (-1) \cdot 7 = -2 + 7 = 5 \neq 0
\]
Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của \(a\).

### Câu 16

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - y = -7 \quad (6) \\
2x + 7y = 1 \quad (7)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (6), ta có:
\[
y = 2x + 7 \quad (8)
\]

Thay (8) vào (7):
\[
2x + 7(2x + 7) = 1 \\
2x + 14x + 49 = 1 \\
16x + 49 = 1 \\
16x = -48 \\
x = -3
\]

Thay \(x = -3\) vào (8):
\[
y = 2(-3) + 7 = -6 + 7 = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (-3, 1)
\]

Tóm lại:
- Câu 15a: \((x, y) = (2, 3)\)
- Câu 15b: Hệ có nghiệm duy nhất với mọi \(a\).
- Câu 16: \((x, y) = (-3, 1)\)