Gọi số cần tìm là \( x \). Theo đề bài, chúng ta có phương trình:

\[
x + \frac{1}{2}x = S
\]

trong đó \( S \) là số có hai chữ số. Ta có thể viết lại phương trình này:

\[
\frac{3}{2}x = S
\]

Từ đó, suy ra:

\[
x = \frac{2}{3}S
\]

Vì \( S \) là một số có hai chữ số, nên \( S \) nằm trong khoảng từ 10 đến 99. Bây giờ, chúng ta tính giá trị của \( x \) dựa trên giá trị của \( S \):

- Với \( S = 10 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 10 = \frac{20}{3} \approx 6.67 \quad (\text{không phải số nguyên})
\]

- Với \( S = 11 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 11 = \frac{22}{3} \approx 7.33 \quad (\text{không phải số nguyên})
\]

- Với \( S = 12 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 12 = 8 \quad (\text{là số nguyên})
\]

- Với \( S = 13 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 13 = \frac{26}{3} \approx 8.67 \quad (\text{không phải số nguyên})
\]

- Với \( S = 14 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 14 = \frac{28}{3} \approx 9.33 \quad (\text{không phải số nguyên})
\]

- Với \( S = 15 \):

\[
x = \frac{2}{3} \times 15 = 10 \quad (\text{là số nguyên})
\]

Tiếp tục thực hiện cho các giá trị của \( S \) từ 16 đến 99, chúng ta có thể tìm các giá trị nguyên của \( x \):

...

Khi kiểm tra các \( S \), ta thấy rằng có các giá trị \( S = 12, 15, 18, 21, \ldots, 96 \) cho các giá trị nguyên của \( x \).

Cuối cùng, kết quả cho \( S \) có thể là \( 12, 15, 18, ...\) và tương ứng với các giá trị này, \( x \) sẽ là \( 8, 10, 12, ...\)

Do đó, bạn có thể tìm được nhiều giá trị cho \( x \) tùy thuộc vào \( S \) được chọn trong khoảng 10 đến 99.