Vẽ góc aOb = 50 độ. Vẽ Ok là tia đối của tia Ob. Tính góc aOk?

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính góc \( aOk \)

Góc \( aOb \) đã cho là \( 50^\circ \). Tia \( Ok \) là tia đối của tia \( Ob \), có nghĩa là góc \( bOk \) sẽ là góc bổ sung với góc \( aOb \).

Góc nằm đối nhau có tổng bằng \( 180^\circ \), do đó:
\[
bOk = 180^\circ - aOb = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
\]

Ta cần tìm góc \( aOk \):
\[
aOk = aOb + bOk = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ.
\]
Vậy \( aOk = 130^\circ \).

### b) Chứng minh \( Om \) vuông góc với \( Oy \)

- Tia \( Om \) là tia phân giác của góc \( aOk \), nên:
\[
\angle aOm = \frac{1}{2} \angle aOk = \frac{1}{2} \times 130^\circ = 65^\circ.
\]

- Tia \( Oy \) là tia phân giác của góc \( aOb \), nên:
\[
\angle aOy = \frac{1}{2} \angle aOb = \frac{1}{2} \times 50^\circ = 25^\circ.
\]

Để chứng minh \( Om \) vuông góc với \( Oy \), ta cần chứng minh rằng tổng góc \( aOm + aOy = 90^\circ \).

\[
\angle aOm + \angle aOy = 65^\circ + 25^\circ = 90^\circ.
\]

Vì vậy, \( Om \) vuông góc với \( Oy \).

### Kết luận
- Góc \( aOk = 130^\circ \).
- Tia \( Om \) vuông góc với tia \( Oy \) khi \( Om \) là tia phân giác của góc \( aOk \) và \( Oy \) là tia phân giác của góc \( aOb \).