**Câu 1:**

Để giải bài toán, ta cần xem xét cách dán các hình tròn trên hai đường thẳng song song.

Các hình tròn có bán kính lần lượt là:
- \(r_1 = 4 \, \text{cm}\)
- \(r_2 = 6 \, \text{cm}\)
- \(r_3 = 7 \, \text{cm}\)
- \(r_4 = 8 \, \text{cm}\)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b là 6 cm. Để dán các hình tròn sao cho tất cả đều nằm trên đường thẳng a mà không làm chồng lên nhau, ta cần đảm bảo rằng khoảng cách giữa các hình tròn khác nhau lớn hơn hoặc bằng tổng đường kính của chúng.

Khi dán trên đường thẳng a, các hình tròn cần được bố trí sao cho không vượt quá đường thẳng b.

**Câu 2:**

Để chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng tính chất của hình tròn và các đường thẳng.

1. Giả sử đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại hai điểm bất kỳ.
2. Nếu đường thẳng song song với BC thì cách thức tạo thành góc vuông tại giao điểm với đường kính chứa điểm A.
3. Do đó, đường thẳng này sẽ là một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A.

Ta cần chứng minh rằng tứ giác ABCA là hình thang, với AB // BC, từ đó suy ra rằng đường thẳng đi qua A là tiếp tuyến của (O).

Như vậy, ta đã đưa ra các bước giải cho cả hai câu hỏi trên.