Ta có: y = 2x³ – 5x² – 24x – 18

           y' = 6x² – 10x – 24

           y' = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = \( - \frac{4}{3}\).

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right)\) và (3; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{4}{3};3} \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại x = \( - \frac{4}{3}\) và y_CĐ = \(\frac\).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và y_CT = −81.