Gọi x (dm) là bán kính đáy hình trụ (x > 0).

Phương án 1:

Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:

V(x) = πx²(2 – 2x) với x ∈ \(\left( {0;\frac{5}{{2\pi }}} \right]\).

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

V(x) đạt giá trị lớn nhất trên \(\left( {0;\frac{5}{{2\pi }}} \right]\) là khoảng 0,93 dm³ khi x ≈ 0,67 dm.

Phương án 2:

Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:

V(x) = 2πx² với x ∈ \(\left( {0;\frac{5}{{2\left( {\pi + 1} \right)}}} \right]\).

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

V(x) đạt giá trị lớn nhất trên \(\left( {0;\frac{5}{{2\left( {\pi + 1} \right)}}} \right]\) là khoảng 2,29 dm³ khi x ≈0,60 dm.

Vậy thể tích lon hình trụ lớn nhất khi thiết kế theo phương án 2 và bán kính đáy khoảng 0,60dm.