a) Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 62 + 0 + 1 = 126.

Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x \) = \(\frac{{27,5.25 + 32,5.38 + 37,5.62 + 47,5.1}} = \frac\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

s² = \(\frac{{27,{5^2}.25 + 32,{5^2}.38 + 37,{5^2}.62 + 47,{5^2}.1}} - {\left( {\frac} \right)^2}\) ≈ 16,53.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s ≈ \(\sqrt {16,53} \) ≈ 4,07.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 50 – 25 = 25 (m³).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{4} = 31,5\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₃₂ ∈ [30; 35).

Do đó, Q₁ = 30 + \(\frac{{31,5 - 25}}\left( {35 - 30} \right)\) = \(\frac\).

Ta có: \(\frac{4} = \frac{4} = 94,5\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₉₅ ∈ [35; 40).

Do đó, Q₃ = 35 + \(\frac{{94,5 - \left( {25 + 38} \right)}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = \(\frac\) − \(\frac\) ≈ 6,69.

c) Ta có: Q₃ + 1,5∆Q ≈ \(\frac\) + 1,5.6,69 ≈ 47,58 < 49.

Vậy 49 là giá trị ngoại lệ.