a) Ta có: \[y'\left( t \right) = {\left[ {\ln N\left( t \right)} \right]^\prime }\]

                        \[ = \frac{{N'\left( t \right)}}{{N\left( t \right)}} = \frac{{0,2N\left( t \right)}}{{N\left( t \right)}} = 0,2.\]

Suy ra \[y\left( t \right) = \int {y'\left( t \right)dt = \int {0,2dt = 0,2t + C.} } \]

Do đó, lnN(t) = 0,2t + C, suy ra N(t) = e^{0,2t + C} = C₀.e^0,2 (với C₀ = e^C).

Ta có: N(0) = 2 000, suy ra C₀ = 2 000.

Do đó, N(t) = 2 000.e^0,2t, 0 ≤ t ≤ 5.

b) Ta có: N(3) = 2 000. e^0,2.3 ≈ 3 600 (cá thể).