Cho tam giác △ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho AD vuông góc với BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A

Trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) với \( A \) là đỉnh vuông, ta có một số điểm và tính chất như sau:

- \( D \) là điểm nằm trên đoạn thẳng \( BC \) sao cho \( AD \) vuông góc với \( BC \).
- \( E \) là điểm đối xứng của \( D \) qua \( A \).

Để phân tích hình học của bài toán này, ta có thể tiến hành theo các bước sau:

1. **Vẽ tam giác**: Đặt tọa độ cho các điểm:
- \( A(0, 0) \)
- \( B(b, 0) \)
- \( C(0, c) \)

2. **Điểm D**: Với \( D \) nằm trên đoạn \( BC \), ta có thể biểu diễn \( D \) bằng tỉ lệ \((\frac{y}{c}, \frac{x}{b})\), nhưng để đơn giản, ta có thể xác định tọa độ của \( D \) dựa trên việc chia đoạn \( BC \) thành hai phần.

3. **Điểm E**: Điểm \( E \) là điểm đối xứng của \( D \) qua \( A \). Nếu tọa độ \( D(x_D, y_D) \), thì tọa độ điểm \( E \) sẽ là \( (x_D, y_D) \).

4. **Tính chất vuông góc**: \( AD \) vuông góc với \( BC \) cho ta biết rằng góc \( ADB \) và \( ADC \) đều bằng \( 90^\circ \), từ đó có thể xác định các tính chất của tam giác và độ dài của các đoạn.

5. **Áp dụng định lý Pythagore**: Trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính các độ dài cần thiết.

6. **Tìm mối quan hệ giữa các điểm**: Cần xem xét mối quan hệ giữa điểm \( E \) và các điểm còn lại, có thể làm điều này thông qua các công thức khoảng cách hoặc xác định các tọa độ chính xác hơn.

Nếu có thêm thông tin hay câu hỏi cụ thể về những tính chất hình học hay yêu cầu tính toán nào, bạn có thể cung cấp để chúng ta cùng đi sâu hơn vào bài toán này!