Để giải quyết các bài toán trong hình, ta sẽ lần lượt thực hiện từng câu hỏi.

**Câu 16: Rút gọn biểu thức \(\frac{5}{3\sqrt{8}}\)**

Ta có:
\[
\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
\frac{5}{3 \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{5}{6\sqrt{2}}
\]
Tiếp theo, nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{2}\):
\[
\frac{5\sqrt{2}}{6 \cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{12}
\]

**Câu 17: Rút gọn biểu thức \(\frac{3}{6 + \sqrt{3a}}\)** (với \(a \geq 0\), \(a \neq 12\))

Để rút gọn, ta nhân cả số tử và số mẫu với biểu thức đồng liên hợp:
\[
\frac{3(6 - \sqrt{3a})}{(6 + \sqrt{3a})(6 - \sqrt{3a})} = \frac{3(6 - \sqrt{3a})}{36 - 3a} = \frac{18 - 3\sqrt{3a}}{36 - 3a}
\]

**Câu 18: Tính giá trị biểu thức \(\frac{x - 11}{\sqrt{x - 2} - 3}\) tại \(x = 23 - 12\sqrt{3}\)**

Đầu tiên, thay \(x\):
\[
23 - 12\sqrt{3} - 11 = 12 - 12\sqrt{3}
\]
Còn mẫu:
\[
\sqrt{23 - 12\sqrt{3} - 2} - 3 = \sqrt{21 - 12\sqrt{3}} - 3
\]
Để tính giá trị chính xác hơn, cần tính \(\sqrt{21 - 12\sqrt{3}}\).

**Câu 19: Kết quả khi rút gọn biểu thức \(N = \frac{x\sqrt{x-y} - y\sqrt{y-x}}{\sqrt{x-y}\sqrt{y}}\)** (với \(x, y > 0\), \(x \neq y\))

Nhân cả tử với \(\sqrt{x-y}\):
\[
N = \frac{x}{\sqrt{y}} - \frac{y}{\sqrt{x}}
\]

Tùy theo yêu cầu cần tìm, chuyển đổi cuối cùng có thể khác nhau.

Nếu có thắc mắc cụ thể về từng câu, bạn có thể hỏi thêm!