Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập tỷ lệ dựa theo thông tin đã cho.

1. Một khúc gỗ dài \( \frac{1}{4} \) m.
2. Một người cần \( \frac{2}{3} \) khúc gỗ để làm từ.

Bây giờ, ta tính chiều dài khúc gỗ mà người đó cần:

\[
\text{Chiều dài cần thiết} = \left(\frac{2}{3}\right) \times \left(\frac{1}{4}\right) m
\]

Tính:

\[
\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} m
\]

Vậy khúc gỗ người đó cần dài là \( \frac{1}{6} \) mét.