Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
-x + 2y = -4(x - 1) \\
5x + 3y = - (x + y) = 8
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:

\[
-x + 2y = -4(x - 1)
\]

Giải phương trình này:

\[
-x + 2y = -4x + 4
\]

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:

\[
-x + 4x + 2y - 4 = 0
\]

Hoặc:

\[
3x + 2y - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2y = -3x + 4 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{3}{2}x + 2
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:

\[
5x + 3y = - (x + y) = 8
\]

Chuyển đổi phương trình:

\[
5x + 3y + x + y = 8
\]

Hay:

\[
6x + 4y = 8
\]

Chia cả phương trình cho 2:

\[
3x + 2y = 4
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình:

Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x + 2y = 4 \\
2y = -3x + 4
\end{cases}
\]

Thay thế \(y\) từ phương trình trước vào phương trình thứ hai:

\[
3x + 2\left(-\frac{3}{2}x + 2\right) = 4
\]

Giải phương trình này:

\[
3x - 3x + 4 = 4
\]

Phương trình đúng với mọi \(x\), tức là có vô số nghiệm.

Kết quả là: Hệ phương trình có vô số nghiệm, với các giá trị của \(y\) được xác định theo \(x\).